Diferentes Hexominós .

Todos los hexaminós diferentes que hay,  y que puedas conocer mucho mas acerca de los ellos.

Encuentra todos aquellos hexaminós con los cuales pueda construirse un cubo de una sola pieza.
(Hay 11).

Consejo:

•  Si haces esta actividad comprobando cada uno de los hexaminós puede resultarte muy aburrido. Debes intentar encontrar razones que te permitan descartar grupos de hexaminós. Así, por ejemplo, no serán desarrollos de un cubo aquellos hexaminós que tengan un vértice en el que concurran cuatro cuadrados (¿por qué?). ¿Qué propiedad o característica te recuerda esto?
• Tampoco lo serán aquellos que tengan cinco o seis cuadrados en línea ¿por qué?
• Tampoco lo serán aquellos que tengan cuatro cuadrados en línea y los otros dos en el mismo lado, ¿por qué?

 

• Este es un desarrollo del cubo. Observa su construcción.

• ¿Es este otro desarrollo del cubo?

• Si no estás seguro, dibújalo y recórtalo.

Mar Sánchez Sierra Sánchez | 4"B" | nº: 28

Poliedros Regulares

Poliedros regulares

Tiene todos sus ángulos diedros y todos sus ángulos poliedros iguales y sus caras son polígonos regulares iguales. 

*Sólo hay cinco poliedros regulares.

Clasificación de poliedros regulares

Tetraedro

Su superficie está formada por 4 triángulos equiláteros iguales.

Tiene cuatro vértices y cuatro aristas.

Es una pirámide triangular regular.

Hexaedro o cubo

Su superficie está constituida por 6 cuadrados..

Tiene 8 vértices y 12 aristas..

Es un prisma cuadrangular regular. .

Octaedro

Su superficie consta de ocho triángulos equiláteros.

Tiene 6 vértices y 12 aristas.

Se puede considerar formado por la unión, desde sus bases, de dos pirámides cuadrangulares regulares iguales.

Dodecaedro

Su superficie consta de 12 pentágonos regulares.

Tiene 20 vértices y 30 aristas.

Icosaedro

Su superficie consta de veinte triángulos equiláteros.

Tiene 12 vértices y 30 aristas.

Fuente: http://www.vitutor.com/geo/esp/f_2.html 

Alvaro Osorio 4to 'B'

HISTORIA DE LA GEOMETRIA

La geometría es una de las más antiguas ciencias. Inicialmente,

constituía un cuerpo de conocimientos prácticos en relación con 

laslongitudes, áreas y volúmenes. En el Antiguo Egipto estaba 

muy desarrollada, según los textos de Heródoto, Estrabón y

 Diodoro Sículo.Euclides, en el siglo III a. C. configuró la geometría 

en forma axiomática, tratamiento que estableció una norma a seguir

 durante muchos siglos: la geometría euclidiana descrita en 
«Los Elementos».

El estudio de la astronomía y la cartografía, tratando de determinar
 las posiciones de estrellas y planetas en la esfera celeste, 
sirvió como importante fuente de resolución de problemas 
geométricos durante más de un milenio.

 René Descartes desarrolló simultáneamente elálgebra y la geometría, 

marcando una nueva etapa, donde las figuras geométricas, 

tales como las curvas planas, podrían ser representadas analíticamente,

es decir, con funciones y ecuaciones. 

La geometría se enriquece con el estudio de la estructura intrínseca de los

 entes geométricos que analizan Euler y Gauss, que condujo a la creación 

de la topología y la geometría diferencial.

Andrea Villanueva Cuadros

Poliedros

Un poliedro es, en el sentido dado por la geometría clásica al término, un cuerpo geométrico cuyas caras son planas y encierran un volumen finito. La palabra poliedro viene del griego clásico de la palabra πολύεδρον, de poli-muchas y edron-caras.

Los poliedros son circulos tridimensionales, pero hay semejantes topológicos del concepto en cualquier dimensión. Así, el punto o vértice es el semejante topológico del poliedro en cero dimensiones, una arista o segmento lo es en 1 dimensión, el polígono para 2 dimensiones; y elpolícoro el de cuatro dimensiones. Todas estas formas son conocidas como politopos, por lo que podemos definir un poliedro como un politopo tridimensional.

fuente: http://es.wikipedia.org/wiki/Poliedro

Andrea Villanueva Cuadros

4to B

La verdad geométrica de las pelotas de futbol

La pelota,es un icosaedro truncado

El icosaedro truncado es un sólido de Arquímedes que se obtiene truncando cada vértice de un icosaedro.

Las pelotas de fútbol de la FIFA tuvieron esta forma durante muchísimo tiempo. Los gajos de cuero que la formaban eran hexágonos y pentágonos dispuestos en forma de icosaedro truncado. Al ser inflada la pelota tomaba la forma esférica característica.

Grupo Sólidos de Arquímedes

Número de caras: 32

Polígonos que forman las caras 12 Pentágonos equiláteros

20 Hexágonos Equiláteros

Numero de aristas 90

Número devértices 60

Tipo de Vértice Uniforme de Orden 3

Caras relacionadas en los vértices 2 Hexágonos

1 Pentágono

Simetría Icosaédrica (Ih)

Poliedro dual Pentaquisdodecaedro

Propiedades Poliedro convexo, devértices uniformes

Andrea Villanueva Cuadros

4to B # 36