sábado, 30 de octubre de 2010

Diferentes Hexominós .

Todos los hexaminós diferentes que hay,  y que puedas conocer mucho mas acerca de los ellos.
Encuentra todos aquellos hexaminós con los cuales pueda construirse un cubo de una sola pieza.
(Hay 11).
Consejo:
  •  Si haces esta actividad comprobando cada uno de los hexaminós puede resultarte muy aburrido. Debes intentar encontrar razones que te permitan descartar grupos de hexaminós. Así, por ejemplo, no serán desarrollos de un cubo aquellos hexaminós que tengan un vértice en el que concurran cuatro cuadrados (¿por qué?). ¿Qué propiedad o característica te recuerda esto?
  • Tampoco lo serán aquellos que tengan cinco o seis cuadrados en línea ¿por qué?
  • Tampoco lo serán aquellos que tengan cuatro cuadrados en línea y los otros dos en el mismo lado, ¿por qué?
 
  • Este es un desarrollo del cubo. Observa su construcción.
  • ¿Es este otro desarrollo del cubo?
  • Si no estás seguro, dibújalo y recórtalo.

Mar Sánchez Sierra Sánchez | 4"B" | nº: 28

jueves, 28 de octubre de 2010

Poliedros Regulares

Poliedros regulares

Tiene todos sus ángulos diedros y todos sus ángulos poliedros iguales y sus caras son polígonos regulares iguales. 

*Sólo hay cinco poliedros regulares.

Clasificación de poliedros regulares

Tetraedro

dibujo
Su superficie está formada por 4 triángulos equiláteros iguales.
Tiene cuatro vértices y cuatro aristas.
Es una pirámide triangular regular.

Hexaedro o cubo

dibujo
Su superficie está constituida por 6 cuadrados..
Tiene 8 vértices y 12 aristas..
Es un prisma cuadrangular regular. .

Octaedro

dibujo
Su superficie consta de ocho triángulos equiláteros.
Tiene 6 vértices y 12 aristas.
Se puede considerar formado por la unión, desde sus bases, de dos pirámides cuadrangulares regulares iguales.

Dodecaedro

dibujo
Su superficie consta de 12 pentágonos regulares.
Tiene 20 vértices y 30 aristas.

Icosaedro

dibujo
Su superficie consta de veinte triángulos equiláteros.
Tiene 12 vértices y 30 aristas.

Fuente: http://www.vitutor.com/geo/esp/f_2.html 

Alvaro Osorio 4to 'B'

martes, 26 de octubre de 2010

HISTORIA DE LA GEOMETRIA



La geometría es una de las más antiguas ciencias. Inicialmente,
constituía un cuerpo de conocimientos prácticos en relación con 
laslongitudes, áreas y volúmenes. En el Antiguo Egipto estaba 
muy desarrollada, según los textos de Heródoto, Estrabón y
 Diodoro Sículo.Euclides, en el siglo III a. C. configuró la geometría 
en forma axiomática, tratamiento que estableció una norma a seguir
 durante muchos siglos: la geometría euclidiana descrita en 
«Los Elementos».
El estudio de la astronomía y la cartografía, tratando de determinar
 las posiciones de estrellas y planetas en la esfera celeste, 
sirvió como importante fuente de resolución de problemas 
geométricos durante más de un milenio.
 René Descartes desarrolló simultáneamente elálgebra y la geometría, 
marcando una nueva etapa, donde las figuras geométricas, 
tales como las curvas planas, podrían ser representadas analíticamente,
es decir, con funciones y ecuaciones. 
La geometría se enriquece con el estudio de la estructura intrínseca de los
 entes geométricos que analizan Euler y Gauss, que condujo a la creación 
de la topología y la geometría diferencial.



Andrea Villanueva Cuadros

lunes, 25 de octubre de 2010

Poliedros


Un poliedro es, en el sentido dado por la geometría clásica al término, un cuerpo geométrico cuyas caras son planas y encierran un volumen finito. La palabra poliedro viene del griego clásico de la palabra πολύεδρον, de poli-muchas y edron-caras.
Los poliedros son circulos tridimensionales, pero hay semejantes topológicos del concepto en cualquier dimensión. Así, el punto o vértice es el semejante topológico del poliedro en cero dimensiones, una arista o segmento lo es en 1 dimensión, el polígono para 2 dimensiones; y elpolícoro el de cuatro dimensiones. Todas estas formas son conocidas como politopos, por lo que podemos definir un poliedro como un politopo tridimensional.



Andrea Villanueva Cuadros
4to B

La verdad geométrica de las pelotas de futbol

La pelota,es un icosaedro truncado


El icosaedro truncado es un sólido de Arquímedes que se obtiene truncando cada vértice de un icosaedro.

Las pelotas de fútbol de la FIFA tuvieron esta forma durante muchísimo tiempo. Los gajos de cuero que la formaban eran hexágonos y pentágonos dispuestos en forma de icosaedro truncado. Al ser inflada la pelota tomaba la forma esférica característica.




Grupo Sólidos de Arquímedes

Número de caras: 32
Polígonos que forman las caras 12 Pentágonos equiláteros
20 Hexágonos Equiláteros
Numero de aristas 90
Número devértices 60
Tipo de Vértice Uniforme de Orden 3
Caras relacionadas en los vértices 2 Hexágonos
1 Pentágono
Simetría Icosaédrica (Ih)
Poliedro dual Pentaquisdodecaedro
Propiedades Poliedro convexo, devértices uniformes








Andrea Villanueva Cuadros
4to B # 36